非线性偏微分方程与几何分析
研究几何结构如何进入非线性偏微分方程，以及解的正则性、紧致性与奇性。
About
关于我
我的工作处在偏微分方程与几何分析的交界：从方程的解析性质出发，理解其背后的几何对象，并寻找可量化、可推广的结构。
2024 年起，我在法国巴黎 Jussieu 数学所开展公派博士后研究。此前在武汉大学从事博士后工作，并于中国科学技术大学获得博士学位。
- 研究方向
- 非线性偏微分方程、几何分析
- ORCID
- 0000-0001-5568-7813
- MR Author ID
- 1423573
Research
研究主题
调和映射与半调和映射
关注调和映射、半调和映射及非局部几何问题中的分类、非退化性与能量集中。
定量稳定性
建立尖锐的定量估计，刻画近极值对象与模型解之间的距离及其最优尺度。
共形曲率与爆破解析
研究共形几何方程中的爆破现象、约化方法以及曲率方程的局部与整体行为。
Publications
论文与预印本
按年份倒序 · DOI 与 arXiv 链接可直接访问
最新预印本 · 2026
The Higher-Dimensional Nitsche Conjecture: Sharp Bounds and Rigidity
Bin Deng, Jiahuan Li, Yilu Liu, Xi-Nan Ma
arXiv:2608.27303-
012026
Global Minimality and Rigidity of the Constraint Map Vortex
arXiv:2608.24805，预印本
-
022026
Green function asymptotics for the σ₂-Yamabe problem
arXiv:2608.17403，预印本
-
032026
Blow-up phenomena for the σ₂-Yamabe equation
arXiv:2607.11067，预印本
-
042026
The conformal limit for bimerons in easy-plane chiral magnets
SIAM Journal on Mathematical Analysis，已接收
Accepted -
052025
Sharp quantitative estimates of Struwe’s decomposition
Duke Mathematical Journal 174
-
062024
Quantitative stability of harmonic maps from R² to S² with a higher degree
Calculus of Variations and Partial Differential Equations 63, 101
-
072023
Non-degeneracy and quantitative stability of half-harmonic maps from R to S¹
Advances in Mathematics 420, 108979
-
082023
Gradient estimates for the solutions of higher order curvature equations with prescribed contact angle
Mathematics in Engineering 5(6), 1–13
-
092021
Classification of blow-ups and monotonicity formula for the half-Laplacian nonlinear heat equation
Calculus of Variations and Partial Differential Equations 60(1), 1–34
-
102020
The Monge–Ampère equation for strictly (n−1)-convex functions with Neumann condition
Journal of Mathematical Study 53(1), 66–89
Experience
研究与教育经历
巴黎 Jussieu 数学所
公派博士后 · 法国
武汉大学
博士后
英属哥伦比亚大学
访问博士生 · 合作导师：魏军城教授
中国科学技术大学
理学博士 · 导师：麻希南教授、魏军城教授
哈尔滨工业大学
数学与应用数学 · 理学学士
Academic Talks
学术报告
Noncompactness for the σ₂-Yamabe Problem
2026 年第 34 届长江偏微分方程会议
复旦大学邯郸校区 · 与 Han Lu、Juncheng Wei 的合作工作
Sharp Quantitative Estimates of Struwe’s Decomposition
第五届和第六届全国 PDE 博士生论坛
国家天元数学东北中心 · 吉林大学数学楼二楼报告厅
Sharp quantitative estimates for Struwe’s decomposition
几何偏微分方程讨论班
中国科学院数学与系统科学研究院 · 线上报告
Recognition
荣誉与资助
荣誉
2024
第十八届钟家庆数学奖
2023
第五届全国偏微分方程优秀博士学位论文提名
资助
2022
中国博士后科学基金
2015
蒋震奖学金
Academic Service
学术服务
期刊审稿
01
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
02
Communications in Contemporary Mathematics
03
Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series A
04
Bulletin des Sciences Mathématiques
05
Taiwanese Journal of Mathematics
06
Journal of Mathematical Study
07
Journal of the University of Science and Technology of China
Contact
欢迎交流数学问题与合作可能。
如需讨论研究、访问或学术活动，请通过邮件联系。